二次函数关于x轴，y轴对称的解析式怎么求

通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。

因点(x，y)关于y轴对称的点是(-x，y)，所以y=-2x^2-3x+5关于y轴对称的解析式为：

高考数学二次函数压轴题解析_高考数学二次函数考题

高考数学二次函数压轴题解析_高考数学二次函数考题

y=-2(-x)^2-3(-x)+5，即y=-2x^2+3x+5九、建模法，(就是将对称点的坐标代入原解析式，这是一种简便的求解方法)

二次函数的解析式几何问题

二次函数的解析式几何问题如下：

根据几何图形的性质，探求图形中的关系式。根据几何图形的关系式确定二次函数解析。利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题。

扩展资料：解答：

大约在公元前480年，古巴比伦人和人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。7世纪印度的婆罗摩笈多是位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。根。

11世纪的花拉子密地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是：在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍；在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方；然后在方程的两边同时开二次方。

二次函数在初中数学的学习中有着举足轻重的地位，更是教学的重点和难点。函数知识不仅是初中代数的延伸，更是为高中那个学习一元二次方程不等式和圆锥曲线奠定基础，而且在历年的中考当中，二次函数都是必考题型，往往压轴题的形式难倒一学生。

二次函数的图像和性质体现了数与形结合的数学思想，在培养学生基本数学思想上有着非常重要的作用。而且二次函数与一元一次方程、不等式等知识都有着紧密的联系，所以说想要学好二次函数，必须要将这些知识点融会贯通才行。

再就是运用多媒体教学，用直观、生动地反映图形的变换，增强教学的条理性和形象性。这样不但丰富了课堂类容，提升学生的学习兴趣，更有利于突出重点。分散难点，提高课堂效率。

谁能帮我把数学压轴题整理出来（那个地方的都好，不要糊弄我）

三、方程组法

2008年全国中考数学压轴题精选精析（二）

14.（08江苏常州）（本题暂缺）28.如图,抛物线 与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.

(1) 求点A的坐标;

(2) 以点A、B、O、P为顶点的1、杂的问题简单化：把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解。已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的，缩小思考范围，提高解题的速度。四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;

(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当 时,求x的取值范围.

13.（08江苏淮安）（本题暂缺）28．(本小题14分)

如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D.

(1)写出点P的坐标；

(2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；

(3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积?写出值．

14.（08江苏连云港）24．（本小题满分14分）

如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的 ， 处，直角边 在 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至 处时，设 与 分别交于点 ，与 轴分别交于点 ．

（2）当点 是线段 （端点除外）上的动点时，试探究：

①点 到 轴的距离 与线段 的长是否总相等？请说明理由；

②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积 是否存在值？若存在，求出这个值及 取值时点 的坐标；若不存在，请说明理由．

初三数学二次函数压轴题

已知点M的横坐标为m，MN∥y，则M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；

1、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点。

二次函数解析式解题技巧

2、在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线AB经过抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）的交点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（4，3）。

3、已知抛物线y=ax^2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（﹣2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、B，设CD=r，MD=m。

解答压轴题的技巧

2、运动的问题静止化：对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，再找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

3、一般的问题特殊化：有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

如何解决中考数学中二次函数“面积”压轴题

（1）求直线 所对应的函数关系式；

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题；面积类；1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3；（1）求抛物线的解析式．；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过；（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在；解答：；解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（；a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；；∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣

∵直线AB的解析式为：y= x，∴可设直线l的解析式为y=-2x+b；

中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题

面积类

1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．

（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣3），则：

a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；

∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．

（2）设直线BC的解析式为：y=kx+b，则有：

， 解得；

故直线BC的解析式：y=﹣x+3．

∴故MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）．

（3）如图；

∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN?OB，

∴S△BNC=（﹣m2+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；

． ∴当m=时，△BNC的面积，值为

2．如图，抛物线

点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式； 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的值，并求出此时M点的坐标．

解：（1）将B（4，0）代入抛物线的解析式中，得：

0=16a﹣×4﹣2，即：a=；

∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2．

中考二次函数压轴大题难吗 教你如何吃透它

5. 怎样提高初三数学压轴题- +h= ，h= ；

二次函数是初中数学学习的重点也是难点，作为压轴题也是拉开中考分数距的一个重要部分。那么，中考二次函数压轴大题难吗?下面和我一起来看看吧!

中考二次函数压轴大题难不难

很多人都会说，要想考取中考高分，首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张，但这也突出二次函数的重要性。

与二次函数相关的压轴题对学生来说，存在着一定的难度，甚至一部分学生只要看到跟二次函数相关的压轴题，就直接放弃。如抱着这样的心态去冲刺中考二次函数压轴题，肯定是必输无疑。

因此，要想在初三这一年要突破这个“重难点”，我们就需要从平时做起，首先夯实基础，然后突破综合。

函数的图像是函数表示的一种重要形式，它充分展示了函数的性质，为研究函数关系、探索解题途径、获得问题的结果提供重要的工具，因此数形结合是解决函数问题的一种重要的思想方法。

二次函数压轴大题解题方法

从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质;还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的。

直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像，是初中数学两类重要函数。因此，无论是求它的解析式还是研究它的性质，都离不开函数与方程。

3.条件或结论的多变，注意分类讨论

分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。

4.分题、分段得分

一道综合题，一般前两个问题是考查对基础知识的运用，大多数同学都能答出来，所以不要放弃，一问才是比较复杂的部分，但无论试题难易都要心态平和，耐心计算，一定会有收获。

关于二次函数的一道中考压轴题，出自2010年攀枝花数学中考真题。希望大家多多回答，好的话可以加分！！急

2.利用直线或抛物线，掌握函数与方程

解：（1）由题意，得： ，

解得 ；

∴抛物线的解析式为y= x2-6；

（2）取AB的中点E，则E（1， ）；过E作直线l垂直于AB；

∵直线l过E（1， ），则有： =-2+b，b= ；

∴直线l的解析式为：y=-2x+ ；联立抛物线的Rt△AGC中，AG=CG=4，则∠GAC=∠HFC=45°，AC=4 ；解析式有：

，解得 ，

∴M（-4+5 ， -10 ）或（-4-5 ， +10 ）；

（3）过B作BF⊥AC于F，交x轴于N；

过F作FH⊥y轴于H，过A作AG⊥y轴于G；

在BF上截取BK= BF；

∵A（-4，-2），B（6，3），C（0，-6）

∴S△ABC= OC×|xB-xA|

= ×6×10=30；

∵∠BFC=90°，

∴∠BNx=∠BFH=90°-45°=45°；

易知BN=3 ，BK= BF= × = × = ；

∴NK=BN-BK= ；

由于∠BNx=45°，可求得K（ ， ）；

易知直线AC的解析式为：y=-x-6，过K作直线m平行于AC，可设直线m的解析式为：y=-x+h，则：

∴直线m的解析式为y=-x+ ；

由于△ABC与△PAC等底不等高，

则面积比等于高的比，由于KF= BF，那么P点必为直线m与抛物线的交点，联立直线m与抛物线的解析式可得：

，解得 ， ；

∴P点的坐标为（5， ）或（-9， ）．

二次函数解析式解题技巧

初三数学二次函数压轴题通常包括求抛物线解析式、求值、求与坐标轴的交点坐标等问题。相关解释如下：

二次函数解析式是数学学习当中非常重要的一个章节，也是数学考试的一个必考知识点。下面是我为大家整理的关于二次函数解析式解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

函数解析式的常用求解 方法 ：

(1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。

(2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得x=(g^(-1))(t)，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。

(3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。

(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。

(5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。

求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广生参考。

一、定义法

根据函数的定义求其解析式的方法。

二、换元法

利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f(x)的定义域。

根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。

方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。

四、特殊化法

五、待定系数法

六、函数性质法

利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。

七、反函数法

利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。

八、“即时定义”法

给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。

根据实际问题1.利用坐标系，建立数形结合意识建立函数模型的方法。

十、图像法

利用函数的图像求其解析式的方法。

十一、轨迹法

设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。

练习题

1、已知二次函数的图象的顶点为(-2，3)，且过点(-1，5)，求此二次函数的解析式

2、已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)，(4，0)，且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)

4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)

5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)

6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)

7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)

8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)

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