往年天津理科数学高考里五本必修数学书分值平均占比多少

5．函数 的反函数是（ ）

高中数学必修一至必修五，占高考130分，选修占20分。

天津高考数列讲座_天津高考数学研究中心

天津高考数列讲座_天津高考数学研究中心

20．本小题考查导数的几何意义，两个函数的和、、积、商的导数，利用导数研究函数的单调性和极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法．满分12分．

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、位于天津市的河北工业大学，是一所重点大学，具有悠久的历史和深厚的学术积淀。作为最早的工科院校之一，河北工业大学在材料科学、机械工程、电子科学与技术等领域拥有杰出的学术实力和科研成果，为工业化的发展和科技进步做出了重要的贡献。平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立与互斥等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义，是从、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象中的每一个元素与象中确定的元素对应起来。

天津数学高考各知识点所占比重

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

天津数学高考知识点所占比重：函数+导数 40分，数列 25分，解析几何 25分，三角15分，立体几何 20分。剩下的由其他知识点分，理科的函数导数分值会再下降一点，给统计概率排列组合让分。

极小值

1、立体几何

在高考所有题型中，立体几何是相对比较重要的一部分，这个题型的特点是，灵活度高，题目难度属于中等，解题方法多样化等。

2、三角函数

三角函数是每年高考题型中大题必须会考察到比较简单的一个知识点，他的位置一般都是在17题或者18题，难度不会太大，主要是考察同学们对于三第二种方法是先把最简单的前两个题在脑海中做出来，开考就直接拿10分。角函数的公式变换的掌握和运用能力。

3、圆锥曲线

除了函数外，圆锥曲线的难度也是很大的，但是圆锥曲线的选择填空题还是相对比较简单的，只要同学们作熟练了这类题型，得分还是相对比较容易的。

2007天津数学理科高考题

三、待定系数法

1． 是虚数单位， （ ）

A． B． C． D．

2．设变量 满足约束条件 则目标函数 的值为（ ）

A．4 B．11 C．12 D．14

3．“ ”是“ ”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

A． B．

6．设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）

A．若 与 所成的角相等，则

B．若 ， ，则

C．若由（Ⅰ）知， ，且 ，所以 平面 ． ，则

D．若 ， ，则

7．在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 上是减函数，则 （ ）

A．在区间 上是增函数，在区间 上是增函数

B．在区间 上是增函数，在区间 上是减函数

C．在区间 上是减函数，在区间 上是增函数

D．在区间 上是减函数，在区间 上是减函数

8．设等数列 的公 不为0， ．若 是 与 的等比中项，则 （ ）

A． B． C． D．

10．设两个向量 和 ，其中 为实数．若 ， 的取值范围是（ ）

A．[-6，1] B． C．（-6，1] D．[-1，6]

数学（理工类）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．前将密封线内的项目填写清楚．

2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

3．本卷共12小题，共100分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把填在题中横线上．

11．若 的二项展开式中 的系数为 ，则 （用数字作答）．

12．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．

13．设等数列 的公 是2，前 项的和为 ，则 ．

14．已知两圆 和 相交于 两点，则直线 的方程是 ．

16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．

17．（本小题满分12分）

已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 在区间 上的最小值和值．

18．（本小题满分12分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）设 为取出的4个球中红球的个数，求 的分布列和数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， 是 的中点．

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）证明 平面 ；

（Ⅲ）求二面角 的大小．

20．（本小题满分12分）

已知函数 ，其中 ．

（Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；

（Ⅱ）当 时，求函数 的单调区间与极值．

21．（本小题满分14分）

在数列 中， ，其中 ．

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 的前 项和 ；

22．（本小题满分14分）

设椭圆 的左、右焦点分别为 是椭圆上的一点， ，原点 到直线 的距离为 ．

（Ⅰ）证明 ；

（Ⅱ）设 为椭圆上的两个动点， ，过原点 作直线 的垂线 ，垂足为 ，求点 的轨迹方程．

数学（理工类）参考解答

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．

6．D 7．B 8．B 9．A 10．A

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．

11．2 12． 13．3

14． 15． 16．390

三、解答题

17．本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角公式、倍角公式、函数 的性质等基础知识，考查基本运算能力．满分12分．

（Ⅱ）解法一：因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函数，又 ， ， ，

故函数 在区间 上的值为 ，最小值为 ．

解法二：作函数 在长度为一个周期的区间 上的图象如下：

由图象得函数 在区间 上的值为 ，最小值为 ．

（Ⅰ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为 ，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为 ．由于 相互，且 ， ．

故取出的4个球均为黑球的概率为 ．

且 ， ．

故取出的4个球中恰有1个红球的概率为 ．

（Ⅲ）解： 可能的取值为 ．由（Ⅰ），（Ⅱ）得 ， ，

．从而 ．

的分布列为

0 1 2 3

的数学期望 ．

19．本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力．满分12分．

（Ⅰ）证明：在四棱锥 中，因 底面 ， 平面 ，故 ．

， 平面 ．

而 平面 ， ．

（Ⅱ）证明：由 ， ，可得 ．

而 平面 ， ．

底面 在底面 内的射影是 ， ， ．

又 ，综上得 平面 ．

（Ⅲ）解法一：过点 作 ，垂足为 ，连结 ．则（Ⅱ）知， 平面 ， 在平面 内的射影是 ，则 ．

因此 是二面角 的平面角．

由已知，得 ．设 ，

在 中， ， ，

则 ．

在 中， ．

所以二面角 的大小是 ．

解法二：由题设 底面 ， 平面 ，则平面 平面 ，交线为 ．

由已知，可得 ，设 ，

， ．

在 中， ．

所以二面角 的大小是 ．

（Ⅰ）解：当 时， ， ，

又 ， ．

所以，曲线 在点 处的切线方程为 ，

即 ．

（Ⅱ）解： ．

由于 ，以下分两种情况讨论．

（1）当 时，令 ，得到 ， ．当 变化时， 的变化情况如下表：

极大值

所以 在区间 ， 内为减函数，在区间 内为增函数．

函数 在 处取得极小值 ，且 ，

（2）当 时，令 ，得到 ，当 变化时， 的变化情况如下表：

极大值

所以 在区间 ， 内为增函数，在区间 内为减函数．

函数 在 处取得极小值 ，且 ．

，．

由此可猜想出数列 的通项公式为 ．

以下用数学归纳法证明．

（1）当 时， ，等式成立．

（2）设当 时等式成立，即 ，

那么

．这就是说，当 时等式也成立．根据（1）和（2）可知，等式 对任何 都成立．

解法二：由 ， ，

可得 ，

所以 为等数列，其公为1，首项为0，故 ，所以数列 的通项公式为 ．

（Ⅱ）解：设 ， ①

②当 时，①式减去②式，

得 ，

．这时数列 的前 项和 ．

当 时， ．这时数列 的前 项和 ．

（Ⅲ）证明：通过分析，推测数列 的项 ，下面证明：

． ③

由 知 ，要使③式成立，只要 ，

因为

．所以③式成立．

因此，存在 ，使得 对任意 均成立．

22．本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、求曲线的方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法及推理（Ⅲ）证明存在 ，使得 对任意 均成立．、运算能力．满分14分．

（Ⅰ）证法一：由题设 及 ， ，不妨设点 ，其中 ．由于点 在椭圆上，有 ，即 ．

直线 的方程为 ，整理得 ．

由题设，原点 到直线 的距离为 ，即 ，

将 代入上式并化简得 ，即 ．

证法二：同证法一，得到点 的坐标为 ．

过点 作 ，垂足为 ，易知 ，故 ．

由椭圆定义得 ，又 ，

所以 ，

解得 ，而 ，得 ，即 ．

（Ⅱ）解法一：设点 的坐标为 ．

当 时，由 知，直线 的斜率为 ，所以直线 的方程为 ，或 ，其中 ， ．

点 的坐标满足方程组

将①式代入②式，得 ，

整理得 ，

于是 ， ．

由①式得

．由 知 ．将③式和④式代入得 ，

．将 代入上式，整理得 ．

当 时，直线 的方程为 ， 的坐标满足方程组

所以 ， ．

由 知 ，即 ，

解得 ．

综上，点 的轨迹方程为 ．

解法二：设点 的坐标为 ，直线 的方程为 ，由 ，垂足为 ，可知直线 的方程为 ．

记 （显然 ），点 的坐标满足方程组

由①式得 ． ③

由②式得 ． ④

将③式代入④式得 ．

整理得 ，

于是 ． ⑤

由①式得 ． ⑥

由②式得 ． ⑦

将⑥式代入⑦式得 ，

整理得 ，

于是 ． ⑧

由 知 ．将⑤式和⑧式代入得 ，

．将 代入上式，得 ．

所以，点 的轨迹方程为 ．

天津市高考33如何选择科目

以前的在外地读高中，高二下学期再转到天津，花1年时间报个辅导班适应适应天津高考的这条路现在走不通了。

随着高考的临近，许多学生都在为如何选择科目苦恼着。在天津市的高考中，因为有3+3选科的政策，所以选择自己擅长的科目就显得非常重要。本文将从选修课的分类和满足学科要求两个方面介绍如何选择科目。

A．2 B．4 C．6 D．8

一、 选修课的分类

函数 在 处取得极大值 ，且 ．

在天津市的高中教育中，选修课主要分为三种：文史、理工和综合。其中文史类选修课包括历史、地理、和语文（这个科目是必修的）；理工类选修课包括物理、化学和生物；综合类选修课则包括信息技术、通用技术、艺术、体育等多种选项。

根据自己的兴趣和优势来选择对应的选修课是比较明智的选择。如果你喜欢阅读历史文学或对感兴趣，那么就可以选择文史类选修课；如果你喜欢实验和计算，可以选择理工类选修课。但是需要注意的是，不要被某些科目的高分数迷惑，要以自己的兴趣和能力为选择科目的导向。

二、 满足学科要求

在选择科目时，也需要注意满足学科要求。对于天津市高考来说，文科类必修科目为语文、历史和地理，选修科目则需要选择至少两门，理科类必修科目为语文、数学、英语和物理，选修科目需要至少选择一门。

结论：

综上所述，在天津市高考中，如何选择科目主要是根据个人的兴趣和优势以及满足学科要求进行选择。同时，也需要注意不要被某些科目的高分数所迷惑，做出准确的选择才能让自己在高考中发挥的潜力并取得好成绩。

数列的应用和公式的用法

（Ⅰ）解法一： ，

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重15．如图，在 中， ， 是边 上一点， ，则 ．要地位.高考对本章的考查比较全面，一方面考查等数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程、解析几何、立体几何等相关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台.

一．高考大纲对数列要求

近几年高考数学考试大纲没有变化，特别是

04、05、06要求都是一样的，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项;

(2)理解等数列的概念，掌握等数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题;

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.”

二．05各地高考试卷数列小题考查情况

（一）.

2005年全国各地高考数学卷有关数列选择（Ⅱ）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为 ，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为 ．由于 互斥，题、填空题

(1)分值的全国卷二（文），两道题（一个选择题、一个填空题

）共9分:

(2)分值的上海卷一个填空题4分，广东卷一个选择题5分；

(3) 全国理卷二（理）一个选择题5分 ，天津卷（理）一个填空题 4分，福建卷（理）一个选择题 5分，湖南卷一个选择题

5分，湖北卷（理）一个填空题4分；江苏卷一个选择题5分.

高考中数列占有重要地位，并且以选择题、填空题的形式出现的机会比较多。重点考查通项公式、求和公式

三．高考命题的回顾与展望

2019年天津高考数学试卷难度中等,数学试卷难度系数中等

一、累加法

纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

可得 ．

今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

一、中等题目减少，强调通性通法

二、注重能力立意，更加注重创新

天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷的亮点在于引入了创新题型。此类题型在等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

三、难度区分合理，有利于高考选拔

天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．同时希望决战2015高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩。(学而思高考研究中心马良)

我们的数学老师说数学高考题的解答题前4道是送分的，请教各位数学高考的解答题前4道是有些什么题型哇？

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

天津的话

解得 ，从而得到 ．

15题是概率题

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

16题是三角函数题，文科是解三角形

17题立体几何

18题以后不分顺序，每年随机出题

数列题

19题导数题

20题圆锥曲线（必定是椭圆与直线的位置关系）

看你是什么省份的，你翻翻前几年的高考试卷，可以自己大概整理下的

天津2023年高考数学难吗

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

2023天津高考数学还是比较难的，虽然考的内容非常基础，但是题目创新性非常高，这给很多考生带来了不小的压力。

高考试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

高考数学主要考察内容

在选择、填空题中，每年必考的考查内容包括：、复数、平面向量、程序框图、线性规划、函数的图象与性质、三角函数图象与性质、三角恒等变换求值、几何体的三视图及其表面积或体积、直线与圆、双曲线或抛物线的方程及其几何性质、计数原理（理科）。

高考数学常考必21．本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的前 项和公式、数列求和、不等式的证明等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．满分14分．考题型

，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

第四，不等式

第五，概率和统计

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。因此，函数 的最小正周期为 ．

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

天津2023高考数学难不难

（Ⅰ）解： ．

2023年天津高考数学的难度不小。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

高考数学难度分析：

首先，选择题和填空题的一题难度较大。这些题目需要运用一些高数知识才能解决，而且难度较大，需要考生具备较C． D．强的数学思维能力和解决问题的能力。

其次，对于大题来说，是数学考题的难点。这些题目需要运用一些数学技巧和公式才能解决，而且难度较大，需要考生具备较强的数学思维能力和解决问题的能力，同时还需要考生掌握一定的解题技巧和思路。

，压轴题的难度自然是很高的。这些题目通常需要运用一些高数知识才能解决，而且难度较大，需要考生具备较强的数学思维能力和解决问题的能力，同时还需要考生掌握一定的解题技巧和思路。

天津市高校：

南开大学位于天津市，是一所历史悠久、学术实力雄厚的综合性大学。作为的教育、科研和学术机构之一，南开大学在心理学、化学、历史学、管理学等领域拥有卓越的学术实力和科研成果，为的发展和人类进步做出了杰出的贡献。

坐落在天津市的天津大学，是一所具有悠久历史和强大学术实力的综合性大学。作为近代工程教育的摇篮之一，天津大学在土木工程、建筑学、机械工程、材料科学等领域拥有杰出的学术实力和科研成果，为的工业化和现代化进程做出了重要的贡献。

天津有哪些高考优势？

天津高考优势有地理环境好、题目简单、考生人数少、志愿数量多。

1、地理环境

首先是地理环境上的优势，天津与相邻，而是我国首都城市，拥有全国的教育资源。

与相邻的天津，不知不觉就享有了不少优质教育资源，有许多全国知名的教师聚集在此，拥有天津的户口能直接惠及子女享受优良教育和高质量教学资源，赢在起跑线上。

2高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。、自主命题

天津、采用一直都是采用最简单的全自主命题卷。天津是使用天津卷，对于成绩好的考生来说，当然是简单的，对于成绩不好的考生来说，再简单的试卷都是难度比较大的。

综合来说，天津卷大部分是对基础知识的考察，少部分就是拉开成绩的地方。相比其它省份，天津卷难度较小。

全国卷的分配比例是：

于是， ．基础题占60%，中等难度题占30%，难题占10%，就是经常说的631的比例。天津就是721的比例，天津试卷中简单题比全国卷多了10%，中等难度题比全国卷少了10%。

3、考生人数

天津的考生人数少，在全国都是很少，而且近几年都很稳定在5-6万人之间，浮动也不大。其他省市人数不仅多且增幅大。未来几年可能增加但是增幅也会比其他省市少，这个要结合本地生育及落户情况。

4、志愿数量

天津本科a阶段300个志愿 ，b阶段150个志愿，这样加在一起本科阶段就是450个志愿。很多家长都知道，河南本科一批六个志愿，本科二批九个志这时，点 的坐标仍满足 ．愿 ，山东、河北本科阶段都是一样的。

天津采取的是院校加专业组的模式， 在天津一个专业组可以覆盖多个专业 ，一般在5-6个还能调剂，将来选择高校，实际上有三个维度，一高校，二城市，三专业 ，河北、山东还不能调剂，这就意味着将来河北、山东的家长可选择的范围非常狭窄。

天津2022年高考新政策是什么样子的

2023天津高考数学还是比较难的。

一、新政策解读

如果你打算报考文科类专业，那么就需要选择文史类选修科目作为选考科目；如果你打算报考理科类专业，那么就需要选择理工类选修科目作为选考科目。而如果你对专业没有具体的，也可以根据自己的兴趣选择合适的选修科目。

2021年8月16日，天津出台新高考政策，从2022年高考开始，逐步实施三年学籍+三年户籍的报名要求，过渡期为三年。也就是：

过点 作 ，垂足为 ，故 平面 ．过点 作 ，垂足为 ，连结 ，故 ．因此 是二面角 的平面角．

1.2019级学生参加2022年高考，需要一年学籍及实际学习经历；

2.2020级学生参加2023年高考，需要二年学籍及实际学习经历；

3.2021级学生参加2024年高考，需要三年学籍及实际学习经历；

5.复读生参加天津高考，需有天津市高考，如持有外省市高考，参加2022年高考，需毕业满一年，参加2023年高考，需毕业满二年，参加2024年高考，毕业满三年。

6.同等学力考生，需具备天津市初中，且毕业满六年。

二、高考形势分析

既然政策已颁布，再去探究其原因和对错已毫无意义！不如好好了解一下天津是如何高考的，为以后孩子高考提前做下准备。

首先，天津高考是自主命题，有一个显著特点就是难度阶梯比较大，尤其数学较为明显，前面的题很简单拿分容易，后面的题很难。也就是说考试相对比较简单，想拿高分不容易。

其次，天津高考是不分文理科的，高考成绩是由语数外加上三门等级考试成绩组成。采用的是满分750分，其中语、数、外各150分，共450分。英语采用的是一年两考的方式，分别是高三的3月和6月，考生可以选择两次考试，取其中较高成绩计入高考总分。等级考试是6门选三门，然后经过赋分制（5等21级）确定成绩。当然这6门学科必须通过合格考试。（关于合格考试、等级考试、赋分制后面会单独出一篇文章进行说明）

再次，天津高中教材为人教版数学A（必修2册+选修3册），人教版语文（必修2册+选修3册），外研版英语（必修3册+选修4册）。