我是个新上岗的老师，大家能不能教我一下五年级数学广角怎么上？ 谢谢

七、数学广角

数学广角教学策略 数学广角教学策略研究的目的

数学广角教学策略 数学广角教学策略研究的目的

数学广角教学策略 数学广角教学策略研究的目的

数学广角教学策略 数学广角教学策略研究的目的

（一）教学目标

1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。本单元教材在编排上有以下几个特点：

1. 关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2. 注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

教学建议

1. 加强学生的试验、作活动。

本单元内容的活动性和作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求的解决策略打下了研究、分析的基础。

2. 重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，学生发现把待测物品平均分成3份称的方法，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可学生逐步脱离具体的实物作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

3. 本单元内容可以用2课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议

（第134~137页）

1. 例1。

编写意图

例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。编排时，教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意学生体会解决问题策略的多样性。

教学建议

教学时，可先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。教师应在学生活动前，简要阐明天平的工作原理，以保证活动的有效性。学生在试验中可能会得出以下几种结果：需要称1次、2次、3次、4次等，教师对这些结果都应给予肯定，从而让学生感受到同一问题解决的方法可能是多种多样的。优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化方法有所感悟即可，优化思想的正式教学可放在例2进行。

实际教学中，如果没有天平等学具，教师也可让学生通过画图模拟试验的过程，运用推测的方法来解决问题。如可给5瓶钙片分别标上序号1、2、3、4、5，在纸上画出天平进行尝试、猜测、推理，这实际上是更为抽象的分析方法，故在学生研究、探索的过程中，教师应给予适当的和帮助。

2. 例2及“做一做”。

编写意图

例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理、抽象能力。

例2在编排上有两个特点：（1）待测物品数量为9个，在试验上具有承前启后的作用。例1的待测物品是5个，至少称2次就保证能找出次品，例2待测物品是9个，也至少称2次就保证能找出次品，故难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决该问题的一般思路。（2）给学生提供了广阔的探索空间，小精灵提出“如果零件是10个，11个……应该怎样称？”既指出了学生进一步研究、分析问题的方向，又可让学生通过试验来验证前面的分析思路是否正确。

教学建议

教学时，可先让学生进行小组活动，使其在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的方法。在学生汇报、交流时，教师应学生发现找次品的策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相1。在学生实际作过程中，可能会出现提前找出次品的情况，如学生把9个零件分成3份（4，4，1），当次在天平两端各放4个零件时，天平恰好就平衡了，这时，只需称1次就能找出次品了。碰到这种情形，教师应注意学生认识到还有另一种可能：天平不平衡。使学生明白：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。

学生掌握了从9个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清解题的思路，教师可学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对10个待测物品，分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1，1，2）；若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分成（1，1，1）……从而让学生经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）或教科书第137页第5题的箭头示意图等。

......

例2后面“做一做”中待测物品是10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能保证找出盐水。教学时，既可让学生自己动手试验总结，也可采用画图的方式进行推理。

3. 关于练习二十六中一些习题的说明和教学建议。

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是的。

第2题，把15盒平均分成3份，至少3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题是至少称3次就能保证找出较轻的那袋糖。

第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至少称2次就一定能找出次品。次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。

第7题是一道关于运算的题目。学生在三年级下册学过用圈来分析解决问题，所以本题可学生利用知识画出下面的图示：

再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3（人）。

4. 关于“你知道吗”的说明。

本专栏简要介绍了在已知次品比重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则多只需要测n次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729

我是一名五年级的小学生，我们的数学老师已经给我们讲完了课本，虽然我的语言表达能力不怎么强，但是我还是可以大概告诉你我们的老师是怎么样上 数学广角 的。

不用这样的找的,只要搜索各个知识点的课件就行了.

题目是这样的：有5个外部特征相同的乒乓球，其中只有1个质量异常（次品）。请用一架没有砝码的天平称3次，能将那个质量异常的球（次品）找出来吗？

挑出其中四个，22放在两侧的托盘中，如果重量一样，则剩下的一个即是次品。

如果不一样，则先挑出较轻的一端2个，分别放在2侧托盘中，如果不一样重量，则较轻的一个是次品。如果等重，则拿另一侧托盘中的2个球分别放在2侧托盘中，较重的一侧即是次品。

我也是个学生，即将要学那一节了

什么是数学广角？

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。

一、鸡兔同笼

鸡兔同笼，是古代趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是设法比较简单易懂一点。

二、抽屉原理

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个，每一个苹果就可以代表一个元素，如有n+1个元素放到n个中去，其中必定有一个里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

三、分类

分类，是指按照种类、等级或性质分别归类。

四、找规律

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、作、推理能力。

五、简单的排列组合

排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中简单的事例呈现出来。

六、逻辑推理

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。

七、重叠问题

日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题，解答重叠问题常用方法是：先不考虑重叠的情况，把有重复包含的几个计数部分加起来，再从它们的和中排除重复部分元素的个数，使得计算的结果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排除原理，也叫容斥原理。

八、烙饼问题

通过讨论烙饼时如何合理安排作节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。因为五年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

九、植树问题

为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

十、找次品

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有的一个次品。

四年级数学第四单元《数学广角》课件【三篇】

【 #课件# 导语】好的课件可以创造出各种情境，激发学生的主动性和创造性及学习的兴趣，进而为语文教学创设出良好的学习氛围，使学生迅速的走进预设的教学氛围境界。一堂成功的课往往得力于一个生动的课件，这是因为学生对每一篇新课文都有一种新鲜的感觉，都怀着新的兴趣和期待。下面是 整理分享的四年级数学第四单元《数学广角》课件，欢迎阅读与借鉴。

四年级数学第四单元《数学广角》课件篇一

教具准备：

教学过程：

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼，或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题：数学广角

二、探究新知

1、教学例1

1)出示情境：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼?

先思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?

问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间少?

问：还可以怎样烙?哪种方法比较合理?

启发：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

学生动手用硬、课本来代表饼进行实验。

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?

怎样按排节省时间?小组讨论交流，说说自己的发现。

2、教学例2

出示家里客人要沏查茶的情境图。

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

比较：谁的方案所需的时间少?谁的方案合理?

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜?

2、书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情?

四、小结：这节课你有什么收获?

五、作业：做一做的第3题。

教学内容：教科书第112—113页的例题1和例题2。

四年级数学第四单元《数学广角》课件篇二

教学目标：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题方案，提高学生解决问题的能力。

教案2

教学内容：教科书第115页的例题3。

教具准备：。

教学过程：

一、情境导入：

1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?

2、这节课我们继续来学习数学广角。

板书课题：数学广角

二、探究新知：

教学例3

1、出示情境：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间少呢?

2、观察图，说说可以得到哪些信息?

问：要使三艘货船的等候时间的总和少，应该按怎样的顺序卸货?(学生讨论)

3、可以有哪些卸货的顺序?每种方案总的等候时间是多少?

列出表格，问：从表中你有什么发现吗?(学生思考汇报)

4、找出方案。

三、巩固新知：

1、书后做一做

小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和少，应该怎样安排他们的就诊顺序?

2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票多谁当选。若甲要当选，少还需要多少张票?

四、小结：这节课你有什么收获?

五、作业：补充练习

教学目标：

1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题方案，提高学生解决问题的能力。

四年级数学第四单元《数学广角》课件篇三

教学目标：

1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找方案的意识，提高学生解决问题的能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题方案，提高学生解决问题的能力。

教具准备：。

教学过程：

一、情境导入：

1、你们听过“田忌”的故事吗?田忌是怎样赢了齐王的?谁能给大家讲一讲这个故事?

2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了?这是为什么呢?

3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。

二、探究新知

1、把田忌在中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王

田忌

本场胜哲

场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是不是能赢秦王的方法?(讨论)

3、学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是可以获胜的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏：

A两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你次应该报几?接下来应该怎么报?说明游戏规则

B两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你次报几?以后怎么报?

四、小结：这节课你有什么收获?

五、作业：写一篇数学日记。

怎样在数学广角中渗透数学思想方法的教学策略

《课程标准》把要求在初中数学教学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”.其中要求“了解”的方法有分类法、类比法、反证法等；要求“理解”的或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等.教师在整个教学过程中,不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想方法的应用,而且要激发学生学习数学思想方法的好奇心和求知欲,促其思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题.在教学中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的不同要求,要注意不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次、把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,不然的话,学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测,从而挫伤他们的信心.x0d关于初中数学思想和方法的内涵与外延,目前尚无确切的定义.其实,在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割.它们既相辅相成又相互蕴含,只是方法较具体,是实施有关思想的技术手段,而思想则是属于数学概念和思维方式一类的东西,比较抽象.因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是使数学思想与方法得到交融的有效方法.比如转化思想,可以说是贯穿于整个初中阶段的数学学习,具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化.课本中引入了许多数学方法,比如换元法、消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等.在教学中,要通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领悟内含于方法的数学思想；同时,数学思想的指导又深化了数学方法的运用.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这样处置,使“方法”与“思想”相互结合,将创新思维和创新精神寓于教学之中,教学才能卓有成效.x0d一、渗透“方法”,了解“思想”.由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思维能力也较为薄弱,把数学思想、方法作为一门的课程还缺乏应有的基础,因而只能以数学知识为载体

小学数学教学中如何处理数学广角

把握目标 突出主体 有效提升

——浅谈《数学广角》的教学

[摘要]数学广角教学的关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。在教学中把握准教学目标，注重学生的主动建构，注重学生的自主探索，注重学生的交流讨论，让学生经历数学知识的形成过程，突出主体，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。

[] 目标 主体 提升

“数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块新内容许多执教教师都感到比较迷茫，迷茫于编者的意图，迷茫于教学目标的把握，迷茫于教学方法的选择，迷茫于内容的处理，迷茫于过程的展开，迷茫于……。再加上从总体上来说，《数学广角》的内容不列入期末的范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过，有的教师又因为学校要进行竞赛，又上成奥数课。《数学广角》究竟如何去教学呢？

一、恰当要求，把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。

在一次乡镇一级教研活动中，有一位教师在教学二上的排列组合时，她是这样教学的：先通过老师与一个学生的握手，需要握一次；然后小组合作，试一试3人要握几次，通过老师的得出3个人握手的次数可以用算式2＋1＝3来计算，4个人的握手先通过小组合作，在指名上来表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5个人呢，学生可以用自己喜欢的数字、图形、字母等表示人，再用连线表示握手的次数，又得出5个人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下来通过找规律得出6个人的握手次数是5＋4＋3＋2＋1＝15，并进行了验证；根据这样的规律，那7个人、8个人、全班呢？通过，学生列出了相应的式子。后老师总结：今天学的就是《握手中的数学问题》。她这节课把教学目标定为让学生通过观察、作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来应用。这样的目标和教学设计就拔高了教学要求，因为本节课是二年级上册的内容，学生次接触数学广角，这部分内容本身对于低年级学生来说就比较抽象，不应该象上面那样上成握手中的数学问题，使课堂只成为尖子生的课堂，所以这节课的目标应定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，可以把教学设计改为：把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。

二、突出主体，体现价值

1、关注学习过程，突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有的教师创设了搭配穿衣服的情境后，透过小组讨论、演示搭配过程、以及简单的连线方法后，老师就会问：“有没有更简单的方法？”如果学生还没有列出算式来，老师还会问：“上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？”迫使学生得出计算的方法，才肯罢休，继续下面的环节。不难看出，这样较快地提炼方法，会使学习成为结果的记忆和套用，知识发生和发展过程中宝贵的教育资源就不能被充分开发利用，这样只关注结果的教学，哪有学生的主体地位？

有一位教研员他是这样设计的，同样创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的。

2、夯实学习基础，促进方法渗透

数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题，从而培养学生解决生活中实际问题的能力。上一学期，我对四下的《植树问题》这一课进行认真地备课：既考虑到情境的创设如何培养学生的兴趣，贴近学生的生活；也考虑到教学时如何以学生为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律” 时一个个都像在猜谜，加1？减1？还是不加不减？勉强参与的只是那几个在校外学奥数的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展，没有了学生的主体参与，还体现什么价值？反思整节课：因为课前没有较好地了解学生的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种情况，这样只重结果，学生似懂非懂，又怎么去应用规律呢？在反思中，我找到了症结，改变了原来的教学设计，首先创设情境后先思考，再让学生在小组内充分讨论，有的学生画草图、有的学生画线段图、还有的学生直接列算式，然后我采用反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给学生提供多次体验的机会，让学生有夯实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面的解决实际问题提供了一根将“发现规律”与“运用规律”链接起来的拐杖，使学生永远站在主体的位置。

三、巧用素材，有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？

例如三上的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢的吸引着学生，如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”、“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”、“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。

总之，数学广角的教学要体现“以学生为本”，突出主体，把握准目标，让学生经历数学知识的形成过程，把数学思想方法贯穿始终，体现数学的价值，增强应用数学的意识，为学生的终身发展奠定基础。

让我们每一位教师都在数学广角这一画卷上描上美丽的一笔。