高考数列和不等式综合题_数列不等式高考会不会考

摘要：高中数学经典大题题型高考数学高频考点归纳高考生考后关注的重要问题之一就是试卷及分析点评，因为这关系到

高中数学经典大题题型高考数学高频考点归纳

高考生考后关注的重要问题之一就是试卷及分析点评，因为这关系到2023吉林高考分数线的高低，本文就此问题整理了吉林高考数学试题难易程度分析相关信息内容，供大家查阅参考。

对于高考数学来说，想要拿到高分，就需要了解数学中的高频考点，这样才能够提高分数，我为大家整理了一些。

高考数学排列组合经典大题题型 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解(1)刻画函数(比初等方法细微);决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

6.(1)常见失分因素：了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率。

高中数学等和，等比数列

－=d

等数列与等比数列

一、高考考点

1等数列或等比数列定义的应用：主要用于证明或判断有关数列为等（或等比）数列

2等数列的通项公式，前几项和公式及其应用：求

；求2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及解析

；解决关于

或高考数学试卷满分为150分，试卷由选择题，填空题，解答题三类题型组成，试题难度从易到难。的问题

3等比数列的通项公式，前n项和及其应用：求

；求

；解决有关

或的问题

4等数列与等比数列的（小）综合问题

5等数列及等比数列的主要性质的辅助作用：解决有关问题时，提高洞察能力，简化解题过程

6数列与函数、方程、不等式以及解析几何等知识相互结合的综合题目：以高中档试题出现，重点考察运用有关知识解决综合问题的能力。

二、知识要点

（一）、等数列

1定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数那么这个数列叫做等数列，这个常数叫做等数列的公

认知：｛

｝为等数列

－=dn∈N※且d为常数

n2,

n∈N※且d为常数

此为判断或证明数列｛

｝为等数列的主要依据

2公式

（1）通项公式：

=+（n－1）d：引申

求一套高中水平数学题

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．已知全集U={1,2,3,4,5}，M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝（）

A.{1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝

2. 复数z=i2(1+i)的虚部为（）

A. 1 B. i C. -1 D. - i

3．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（）

A. -24 B. 21 C. 24 D. 48

4．一组合体三视图如右，正视图中正方形

边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，

A. 2 B.

C. 2+ D.

5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（）

A. 2 B. +1 C. D. 1

6．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（）

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6

8．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<)

的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（）

A．f(x)=5sin(x+) B．f(x)=5sin(x-)

C．f(x)=5sin(x+) D．f(x)=5sin(x-)

9.直线y=kx+1与A（1,0），B（1,1）对应线段有公

共点，则k的取值范围是_______.

10．记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.

11．设函数的四个零点分别为，则；

12、设向量，若向量与向量共线，则

11..

14.对任意实数x、y，定义运算xy=ax+by+cxy，其中

乘运算.现已知21=3，23=4，且有一个非零实数m，

使得对任意实数x，都有xm=2x，则m= .

三、解答题：

15．（本题10分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

16．（本题10分）如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，

∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D.

⑴求证：BC∥平面AB1C1;

⑵求点B1到面A1CD的距离.

17．（本题10分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;

（2）求恰有2条线路被选中的概率;

（3）求选择甲线路旅游团数的数学期望.

18.（本题10分）数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.

⑴求通项an；

⑵求数列{an}的前n项和 Sn.

19．（本题12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f′(1)=0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的值；

⑶若x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.

20．（本题14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.

⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；

⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;

⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得，求直线MN的方程.

21.（本题14分）对任意正实数a1、a2、…、an；

求证 1/a1+2/(a1+a2)+…+n/(a1+a2+…+an)<2(1/a1+1/a2+…+1/an)

09高三数学模拟测

一、选择题:.ACCD BAD A

9.[-1,0] 10.5 11.19 12. 2 13. 14. 3

三、解答题：

15．本题考查向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质，要求学生能运用所学知识解决问题．

解：⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+………

T=π，2 kπ-≤2x+≤2 kπ+，k∈Z,

最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.……………………

⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,……………

∴2A+=π或2π，∴A=或……………………

16．、本题主要考查空间线线、线面的位置关系，考查空间距离角的计算，考查空间想象能力和推理、论证能力，同时也可考查学生灵活利用图形，建立空间直角坐标系，借助向量工具解决问题的能力．

⑴证明：直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC∥B1C1,

又BC平面A B1C1，B1C1平面A B1C1，∴B1C1∥平面A B1C1；………………

⑵（解法一）∵CD⊥AB且平面ABB1A1⊥平面AB C,

∴CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥AD且CD⊥A1D ,

∴∠A1DA是二面角A1—CD—A的平面角，

在Rt△ABC,AC=1,BC=,

∴AB=,又CD⊥AB，∴AC2=AD×AB

∴AD=，AA1=1，∴∠DA1B1=∠A1DA=60°，∠A1B1A=30°，∴AB1⊥A1D

又CD⊥A1D，∴AB1⊥平面A1CD，设A1D∩AB1=P,∴B1P为所求点B1到面A1CD的距离.

B1P=A1B1cos∠A1B1A= cos30°=.

即点到面的距离为．…………………………………………………

（2）（解法二）由VB1-A1CD=VC-A1B1D=××=，而cos∠A1CD=×=,

S△A1CD=×××=,设B1到平面A1CD距离为h,则×h=,得h=为所求.

⑶（解法三）分别以CA、CB、CC1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系（如图）则A（1，0，0），A1（1，0，1），

C（0，0，0），C1（0，0，1），

B（0，，0），B1（0，4, 3÷（1-99%）=300棵，1），

∴D（，，0）=（0，，1），设平面A1CD的法向量=（x，y，z），则

，取=（1⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．，-，-1）

点到面的距离为d= ……………………………………

17．本题主要考查排列，典型的离散型随机变量的概率计算和离散型随机变量分布列及期望等基础知识和基本运算能力．

解：（1）4个旅游团选择互不相同的线路共有：A54=120种方法； …

（2）恰有两条线路被选中的概率为：P2= …

（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ～B(4,)

∴期望Eξ=np=4×=………………

答:（1）线路共有120种，（2）恰有两条线路被选中的概率为0.224, （3）所求期望为0.8个团数.………………………

18．本题主要考查数列的基础知识，考查分类讨论的数学思想，考查考生综合应用所学知识创造性解决问题的能力．

解：（1）a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，

∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1，相减得2nan+1=3×4n,∴an+1=3×2n,

又n=1时a1=4，∴综上an=为所求；………………………

⑵n≥2时，Sn=4+3(2n-2), 又n=1时S1=4也成立，

∴Sn=3×2 n-2………………12分

19．本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

解：⑴由b= f(1)= -1, f′(1)=a+b=0,∴a=1,∴f(x)=lnx-x为所求； ……………

x=1

x>1

f′(x)

f(x)

↗极大值

↘∴f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求值为-1； ……………

⑶由⑵得lnx≤x-1恒成立，

∴lnx+lny=+≤+=成立………

20．本题考查解析几何的基本思想和方法，求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分析问题，寻找较好的解题方向，同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力，要求对代数式合理演变，正确分析最值问题．

解：⑴椭圆C的焦点在x轴上，

由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；

又点A(1,) 在椭圆上，因此得b2=1，于是c2=3；

所以椭圆C的方程为，………

⑵∵P在椭圆⑵∵x>0,f′(x)=-1=,内，∴直线DE与椭圆相交，

∴设D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆C的方程得

x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得2(x1-x2)+4×2×(y1-y2)=0,∴斜率为k=-1

(Ⅲ)直线MN不与y轴垂直，∴设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得

（m2+4)y2+2my-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=-, y1y2=-,且△>0成立.

又S△OMN=|y1-y2|=×=，设t=≥,则

S△OMN=,(t+)′=1-t-2>0对t≥恒成立，∴t=时t+取得最小，S△OMN。希望采纳

高考数学大题常出类型

第四段 600×15%=90千米 15%

必做题：

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

1三角函数或数列（必修4，必修5）

2立体几何（必修2）

3统计与概率（必修3和选(2)构建答题模板修2-3）

4解析几何（选修2-1）

5函数与导数（必修1和选修2-2）

1平面几何证明（选修4-1）

3不等式（选修4-5）

纯手打，准确无误，全面无比，脉络分明。一定要采纳哦！！！

高考后面的解答题基本是：三角函数一道，概率一道，立体几何一道，函数一道，数列一道，解析几何一道，各地年年如此

一般选择题和填空题后两个属于综合题目，相对会较难。解答题大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.。

高中数学难的部分

高中有三角函数，函数，解析几何，立体几何，概率分析，导数，数列，不等式。其中不等式能出的难题是没有顶线的，要多难有多难，要多简单有多简单，而与数列相结合后则更甚。相对立体几何，解析几何和概率分析，导数，也有难题，但要简单得多。

我刚高考完，以上都是个1.顺推法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。人意见，仅供参考。

一般是圆锥曲线或数列，归纳猜想综合★ 2022高考全国甲卷数学试题及题（就是高考的一道那种题型）

我想大概是圆锥曲线，函数和数列，不等式结合

解析几何数列的题目就分两条主线:已知an求Sn和已知Sn求an 已知Sn求an的方法是Sn-S(n-1)=an,要注意对n=1讨论，已知an求Sn的方法有多种(倒序相加，错位相减，裂项求和，分组求和…)，注意等比数列里面要对q=1讨论还有的问题就是研究an和Sn的单调性，方法为Sn-S(n-1)或者an-a(n-1)，与零比较，或者Sn/S(n-1)和an/a(n-1)和1比较还有就是用数列证明不等式，这个要多做几条练练，有手感就好哈!难

立体几何50分左右

函数最重要贯穿整个高中的数学高考百分之80的题可以用函数来解答

函数

数学问题

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

1， 294÷98%=300个

2， 24÷12%=200米

3， 80×（1+90%）=152人

5， 60×20%= 12 ； 50×15%=7.5 ； 12-7.5=4.5千克

6，段 120 20% 全长120÷20%=600千米

第二段 150 2比较与鉴别 150÷600=高考解析几何剖析：25%

第三段 600×40%=240千米 40%

7， 50×（1-40%）=30人

8， 180÷（1-20%）=225元

1.294除98/1等于3,3×100/1等于300

你是小学生？呵呵，问题都很简单，基上套公式就可以，比如题，用294除以百分之98，很容易得出，呃，自己算算，真的简单，努力。

1， 294÷98%=300个

2， 24÷12%=200米

3， 80×（1+90%）=152人

5， 60×20%= 12 ； 50×15%=7.5 ； 12-7.5=4.5千克

6，段 120 20% 全长120÷20%=600千米

第二段 150 150÷600=25%

第三段 600×40%=240千米 40%

7， 50×（1-40%）=30人

8， 180÷（1-20%）=225元

题 294/0.98=300 合格率等于合格的除以总的

第二题 24/0.12=200 用去的除以总长等于百分比

……

接下去的你自己做-

.................

现在高考数学几题一般是哪几种题型？例如双曲线

道大题一般是三角函数

第二道一般是立体几何（可用立体向量求解）

第三道一般是概率、统计；

第四道一般是数列；高考数学选择题技巧

第五道一般是圆锥曲线；

一道一般是导数与不等式。

个别情况下第四道与一道的内容可互换。

三角函数

立体几何（可以建立则该组合体体积为（）坐标系，用向量求解）

概率、统计

圆、曲线等，如双曲线

导数等

这得看你是在什么地方参加高考了。江苏一般两题都是综合题双曲线与函数、平几等②找函数:用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。等结合，可结合东西太多了，看出题者程度。压轴题要么是抽象函数题要么是复杂数列。

关于高考数学选择题知识点

a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、

数学已成为许多及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。这次我给大家整理了高考数学选择题知识点，供大家阅读参考。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

高考数2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。学选择题知识点

高考数学必背知识点

高考数学选择题知识点

，函数与导数。主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学必背知识点

一、三角函数题

三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点 .

二、数列题

数列题重点考查等数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法 ,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.

三、立体几何题

常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.

四、概率问题

概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥有一个发生的概率、相互同时发生的概率、重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.

五、圆锥曲线问题

解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

2.逆推验证法(代入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

5.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

6.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确的方法。

7.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

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吉林高考数学试题及解析点评难不难,附word文字完整版

所有二项式系数的和：Cn0+C∴DE方程为y-1= -1(x-),即4x+4y=5;………n1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cn2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。r+…+Cnn=2n

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及解析

★ 2022年浙江高考数学试卷

在高考结束后，很多考生都会对，提前预估自己的分数，这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及解析，欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型总结

一、三角函数或数列

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

6.了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7.了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解二、填空题：（每小题5分，共30分）决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。