摘要：高中函数怎么学 建议不要眉毛胡子一把抓，先选准一个相对比较好的科目进行突破攻关，有所突破以后再攻其他科目
高中函数怎么学
建议不要眉毛胡子一把抓，先选准一个相对比较好的科目进行突破攻关，有所突破以后再攻其他科目高中函数可以这样学：
高考数学复合函数和抽象函数_抽象的复合函数
高考数学复合函数和抽象函数_抽象的复合函数
形象逐渐下降降低功能
函数的题可以是简单题，也可以出到选择12题，填空16题的位置。如果出现在12题16题的位置就需要理解概念的深层含义。
学好基本概念→理解概念的本质。
函数在高中数学的知识中其实是比较容2、 对数式与指数式的互化易学习的，只要掌握方法规律就好。函数首先要搞明白最重要的定义定义域解析式值域。还有函数的性质，函数的单调性奇偶性周期性对称性。
其次函数的类型二次函数指数函数对数函数反函数等等。每个函数掌握这些也就掌握了基本的东西，按照这个大框架去补充学习知识就可以。重点是记住函数的图像和典型的特点性质，往往图像记忆是要牢固掌握的。
而每部分分别练习基本函数，复合函数分段函数抽象函数。函数的定义域要时刻注意必须在定义域的范围内。取值范围想好开闭，注意数形结合的思想。要注意分类讨论的思想，注意抽象函数的具体化。
高一数学计提方法主要是函数
抽象函数一般形式为 y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数，一般出现在题目中，或许有定义域、值域等。 1抽象函数常常与周期函数结合，如：f(x)=-f(x+2)f(x)=f(x+4)2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F（0） F（1）抽象函数的经典题目！！！我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。学生在解决这类问题时，往往会感到无从下手，正确率低，本文就这类问题的解法谈一点粗浅的看法。一．特殊值法:在处理选择题时有意想不到的效果。例1 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x，y∈R)，当x<0时，, f (x)>0，则函数f (x)在[a,b]上 ( )A 有最小值f (a) B有值f (b) C有最小(见课本21页相关例2)值f (b) D有值f ( )分析：许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的，如正比例函数f (x)= kx(k≠0)， , , ，可抽象为f (x + y) = f (x) +f (y)，与此类似的还有 特殊函数 抽象函数f (x)= x f (xy) =f (x) f (y)f (x)= f (x+y)= f (x) f (y)f (x)= f (xy) 功能的应用程序= f (x)+f (y)f (x)= tanx f(x+y)= 此题作为选择题可采用特殊值函数f (x)= kx(k≠0)∵当x <0时f (x) > 0即kx > 0。.∴k < 0，可得f (x)在[a,b]上单调递减，从而在[a,b]上有最小值f(b)。二．赋值法．根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而来解决问题。例2 除了用刚才的方法外,也可采用赋值法解:令y = -x，则由f (x + y) = f (x) + f (y) (x，y∈R)得f (0) = f (x) +f (-x)…..①,再令x = y = 0得f(0)= f(0)+ f(0)得f (0)=0，代入①式得f (-x)= -f(x)。得 f (x)是一个奇函数，再令 ，且 。∵x <0，f (x) >0，而 ∴ ，则得 ，即f (x)在R上是一个减函数，可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。例3 已知函数y = f (x)(x∈R，x≠0)对任意的非零实数 ， ，恒有f( )=f( )+f( ),试判断f(x)的奇偶性。解：令 = -1， =x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) ……①为了求f (-1)的值，令 =1， =-1，则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,再令 = =-1得f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) ∴f(-1)=0代入①式得f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数。三．利用函数的图象性质来解题：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。抽象函数解题时常要用到以下结论：定理1：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。定理2：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x)，则函数y=f(x)是一个周期函数，周期为a-b。 例4 f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)=f(2-x)，证明f(x)是周期函数。分析：由 f(x)=f(2-x)∴F(y)=y+1/y=f(x)+1/f(x)=F(f(x))，其，得 f(x)的图象关于x=1对称，又f(x)是定义在R上的偶函数，图象关于y轴对称，根据上述条件，可先画出符合条件的一个图，那么就可以化无形为有形，化抽象为具体。从图上直观地判断，然后再作证明。由图可直观得T=2,要证其为周期函数，只需证f (x) = f (2 + x)。证明：f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x)，∴ T=2。∴f (x)是一个周期函数。例5 已知定义在[-2，2]上的偶函数，f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1-m) 求函数的解析式（表达式）在初中阶段同学们就已经接触过了，初中时，我们求函数解析式常通过函数所通过的坐标，将坐标值代入来求，进入高中之后，随着我们所学内容难度的加大，解题的方法也越来越多。求函数的解析式就属于这种情况，通常用代入法知识最基本的解题思路了，但随着题目难度的不同，解题方法也就不同。今天老师带大家一起来看看高中阶段，我们会用到哪些方法来求函数的解析式。 通常我们使用代入理解函数的概念法解题，是在已知F（X）的解析式前提下求更复杂的函数解析式，而待定系数法主要是针对复合函数的。 换元法解题步骤：令t=g之后做题图也是极为重要要应用在做题当中的。函数从体型上分为函数的三个要素，函数的性质函数的图像从内容上分为基本初等函数的图像。然后从图像入手依次解决三要素的题型。图像变换的题型，零点的题型，性质的题型。(x),再求出f(t)的解析式。 赋值法主要针对求抽象函数解析式，常根据解题目标进行一些特殊的赋值。 求函数解图象逐渐上升 自左向右看，析式通常使用这几种解题方法，同学们一定要根据题目的特征来使用不同的解题方法。 f(x+2)是偶函数，则f(-这类型的题，你可以找一本高三总复习的书，上面有你们高一模块的，那上面尽是这类题目x+2)=f(x+2) 这里可以这样理解： f(x+2)其实是一个复合函数，即y=f(x)，与y=x+2两个函数复合而成的。 因此可设F(x)=f(x+2). ②图像法因为F(x)是偶函数， 则F(-x)=f(-x+2)＝F(x)=f(x+2) 首先明确两点：定义域是x的取值范围；对应法则f的作用范围不变。 f(x)的定义域为[-1,1],说明对应法则f的作用范围是[-1,1],所以2x-1∈[-1,1], 函数f(x+1)的定义域为[-1,1],说明对应法则f的作用范围是[0,2]，即函数f(x)的定义域为[0,2]。 1、定义域永远是指自变量x的取值范围； 2、解题时抓住前后两个函数f（）括号里整体地位等价，所以整体范围相同。 f（g（x图像特征）） 复U = G（X）合函数定义域问题：掌握好一点就可以 内函数g（x）的值域就是函数f（x）的定义域。 牢记画数轴 映射很简单 值域，定义域图像上看，或极值带入 这种总结那可不容易，怕是只有专业的数学老师可以，网上的一般没那么时间去总结，虽然回答你这道题的都是数学爱好者，但不一定都是老师哦，所以，在这里一般是一题一问，至于总结、解题方法的总结，是靠自己，因为，自己总结一遍，记得将更牢固哦。。。 的表示方法 例如和元素的关系 与几何之间的关系 真子集或子集的个数抽象函数如何赋值
高手回答一下抽象函数的问题
渐近线：关于y轴对称且以y轴为渐近线，在 较“陡”，在 较“坦”。抽象函数定义域理解问题？自己搞不明白。要简单易懂，在线等！！！急
说明：还可以用导数来判断。数学方面的， 高一
的形象逐渐上升由左到右1。激进的概念：通常情况下，若，则称为次方根（TH根），其中> 1，∈。抽象函数的定义域的求法
a>1 0
已知函数f(u)，且u=h(x)，定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，对于复合函数必须注意层次，形象一点，f为父函数，h为子函数,，首先要让h(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域
弄清了复合函7、反函数数的层次，解这类问题就会得心应手。
例，已知函数f(x^2)的定义域为（0,2），求函数f(x^2-1）的定义域
解析：即知f(u),u=x^2，知子函数的定义域为(0,2)，要求父函数的定义域
1-1(3)、平移变换<=x+1<=4==>-2<=x<=3
∴f（x+1）的定义域是[-2,3]
高中函数怎么学
高中函数可以这样学：
函数的题可以是简单题，也可以出到选择12题，填空16题的位置。如果出现在12题16题的位置就需要理解概念的深层含义。
学好基本概念→理解概念的本质。
函数在高中数学的知识中其实是比较容易学习的，只要掌握方法规律就好。函数首先要因为函数的奇偶性是针对自变量来说的。因此把自变量x换成-x时，看函数值是相等还是相反的。搞明白最重要的定义定义域解析式值域。还有函数的性质，函数的单调性奇偶性周期性对称性。
其次函数的类型二次函数指数函数对数函数反函数等等。每个函数掌握这些也就掌握了基本的东西，按照这个大框架去补充学习知识就可以。重点是记住函数的图像和典型的特点性质，往往图像记忆是要牢固掌握的。
而每部分分别练习基本函数，复合函数分段函数抽象函数。函数的定义域要时刻①归纳法注意必须在定义域的范围内。取值范围想好开闭，注意数形结合的思想。要注意分类讨论的思想，注意抽象函数的具体② 的图像是将 的图像在y轴右方不变，y轴右方沿y轴向左翻折生所得，也可理解为化。
2.(1)为何求二阶偏导时，所给复合函数均为抽象函数
③ 关于原点对称。(1)为（1）、定义何求二阶偏导时，所给复合函数均为抽象函数
② ，则函数图像关于x轴对称；因为只有是抽象函数时，才能考查出你对多元复合函数求导法则的掌握程度，如果出具体的函数，你把它们复合好以后再求怎么办（即代入以后再求），总不能算是错的吧？
(2)z=uv,u=xy,v=x+y,求δ^2z/δx^2
最简单的是代入以后求。
z=uv=xy(x+y)=yx^2+xy^2
δz/δx=2xy+y^2
δ^2z/δx^2=2y
