数学乐园手抄报文字内容

手抄报内容：

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分数四则运算

1、分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4、分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

运算定律

1、加法运算定律

⑴加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和个数相加它

们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。

乘法运算定律

⑴乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和个数相乘，

它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

⑶乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

⑷乘法分配律扩展：

两个数的与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b)×c=a×c-b×c

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(一）工程问题

(1)一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)用设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式（这个1其实可以是特殊数值）

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

（二）相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

（三）追及问题

追及距离=速度×追及时间

追及时间=追及距离÷速度

速度=追及距离÷追及时间

(四）流水问题

(1)一般公式：

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

(2)两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式：

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

（四）经济问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×=(售出价÷成本-1)×

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

（五）浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

（六）和问题

(和+)÷2=大数

(和-)÷2=小数

（七）和倍问题

和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数 和-小数=大数

（八）倍问题

÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数 小数+=大数

（九）盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之=参加分配的份数

（十）植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

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计算方法

1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

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手抄报二：

手抄报三：

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