高考数列双重求和_双重数列做题规律

摘要：高考数学数列大题第n项的值an=首项+（项数-1）×公则Tn=c1+c2+。。。+cn，而从cn=-4（4n-1)/9，可以知道它是一个等数列。

高考数学数列大题

第n项的值an=首项+（项数-1）×公

则Tn=c1+c2+。。。+cn，而从cn=-4（4n-1)/9，可以知道它是一个等数列。公为-16/9,首项为-12/9。

高考数列双重求和_双重数列做题规律

数列不过就是自首先应该保证心态，这一点非常重要，努力的把学习当成自己的乐趣。学校毕竟和家里不一样，家里会让人放松，所以尽量在学校学习。每天定时6点起床，吃完早点后背诵知识点，因为早上的记忆力是非常好的。每节课课前把老师要讲的东西提前看一遍弄明白，上课认真听讲，不会的问题及时问老师弄明白，上自习的时候把白天的知识重新温习一遍。错题要及时搞明白。然数集为定义域的函数罢了

数列求和

1、等数列求和（ArithmeticSeries）：

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求Sn的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。

数列求和的七种方法：

对于等数列an=a1+(n很容易理解。-1)d，其中a1是首项，d是公，n是项数。

求和公式为Sn=(n/2)(a1+an)，其中Sn表示数列的和。

可以使用分法求解等数列的和。具体步骤是将数列逆向相减，得到一个全为公d的数列，然后乘以项数n，再除以2，即可得到数列的和。

3、等比数列求和（GeometricSeries）：

对于等比数列bn=a1r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。

若公比r不等于1，则求和公式为Sn=a1(1-r^n)/(1-r)。

若公比r等于1，则求和公式为Sn=na1。

4、等比数列求和（乘法法）：

可以利用乘法法来求解等比数列的和。具体步骤是将数列乘以公比r，然后与原数列相减，得到一个等数列，再利用等数列求和的公式求解。

5、幂级数求叠加求和法和：

对于幂级数an=a1r^(n-1)，其中a1是首项，r是比值，n是项数。

6、几何级数求和：

几何级数即等比数列的部分和序列。对于几何级数bn=a1r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比，n是项数。

求和公式为Sn=a1(1-r^n)/(1-r)。

7、特殊数列求和：

某些特殊数列具有独特的求和公式，例如平方数列和立方数列。对于平方数列和立方数列，可以使用特定的公式直接求和。

数列求和常见的应用场景

1、数学问题解决：数列求和是解决许多数学问题的基础。例如，在概率论和统计学中，可以利用数列求和来计算概率和期望值；在微积分中，可以使用数列求和来近似计算函数的积分值等。

2、金融和投资：数列求和在金融和投资领域中有重要应用。例如，在复利计算中，可以利用几何级数的求和公式来计算未来价值和复利利息；在年金计算中，可以使用等数列求和来计算定期存款的终值和年金的现值等。

裂项法怎么算，裂项法怎么算

参考资料：

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

数列求和与三角函数在高考中轮番出现，一般分值在十分左右。下面给大家整理了数列求和的方法总结，欢迎阅读!

1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

n·n!=(n+1)!-n!

例子：

扩展资料：

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。

此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

注意：余下的项具有如下的特点

2余下的项前后的正负性是相反的。

易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）

附：数列求和的常用方法：

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结8、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。构)

3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和：如an= n

5、求数列的、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

6、在等数列中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取值.

(2)当 a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.

7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。

高中数学等数列求和公式有哪些

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。

等数列是高中数学中的一个重要内容，那么，等数列有哪些公式呢？下面和我一起来看看吧！

将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的结果，如图。

等数列求和公式有哪些

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公d=1时：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公/2

公d=(an-a1)÷（n-1）

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

以上n均为正整数

等数列求和的基本方法

最强高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买！

等数列是常见数列的一种，首先我们看一下他的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，而这个常数叫做等数列的公，公常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公是2。

他的推导公式及其证明思路要看清楚，并且一定要自己亲自动手重新证明下，就算是写一下也是好的。总之概念的东西一定要把它吃透，后面的东西都是围绕概念来展开的，他是核心。还有他的很多性质，在书中的证明的启发下，可以自己尝试证明，这样以期收到深刻的印象，和真正深入透彻了解数列求和，抓住核心！

从其定义来看，要求和。我们可以把主要着眼点：公、性2、错位相减法求和：如an=n·2^n质。弄清楚这两点之后根据题目来审题，找出隐含条件来。

史上最全的数列求和方法汇总

等中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等数列

史上最全的数列求和方法汇总如下：

将对多种常见的数列求和方法进行介绍，同时会通过一些高考真题及解答，以加深大家对这些方法的认识和四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)理解。常见的数列求和方式有7种，分别为：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、公式法、分组求和法、数学归纳法和观察法。这7种求解方法之间的联系如下图所示；在具体应用过程中，可根据每种方法的使用条件，灵活求解。若要熟练掌握数列求和方法，需要在掌握基本概念的基础上多加练习，熟能生巧，巧能成精。

裂项相消法

顾名思义，就是将数列 an 通项拆分为若干项，一般为某数列 bn 相邻两项之，这样求和时便可以抵消中间部分，只剩首尾两项。

错位相减法

适用于比数列求和，即 an=bncn ，其中 bn 为等数列， cn 为等比数列。详情见数列求和之错位相减法。

公式法

数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个/局部自然数范围内成立。

观察法3、物理学和工程学：数列求和在物理学和工程学中也有广泛应用。例如，在动力学中，可以使用数列求和来计算速度、加速度和位移等；在信号处理中，可以利用数列求和来分析信号的频谱特性等。

即通过 Sn 的前几项结果猜想 Sn 的表达式，然后通过证明该猜想得到求和结果，一般可采用数学归纳法进行证明。

数列求和方法总结

对数列求和方法做一个总结，同时会列举一些高考真题及解答。

高考数学之等数列快速解题方法有哪些

① 分组求和法 an+1-an=…… 如an= -令cn=a（2n-1）a（2n）-a（2n）a（2n+1）=-4（4n-1)/92n2+29n-3

高中数学，二项式数列求和

N=n-3-1=n-4。

倒序相加法（等数列前n项和公式推导方法）

1余下的项前后的位置前后是对称的。

错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）

则求TN就是求n项的等数列求和。

拆项求和法

一、数列求和关键是分析其通项公式的特点

1、等数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

2、等数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

3、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

4、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

5、等数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等数列。

6、等数列{an}中，若m+n=p+q，则

7、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

9、两个等数列{an}与{bn}的和的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等数列。

10、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

12、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

13、三个数成等的设法：a-d,a,a+d；四个数成等的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

14、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

15、{an}为等数列，则 (c>0)是等比数列。

16、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等数列。

17. 在等数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，，

18. 在等比数列中：

（1）若项数为，则

三、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

19、分组法求数列的和：如an=2n+3n

20、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

23、求数列{an}的、最小项的方法：

② (an>0) 如an=

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性如an=

(1)当 >0,d<0时，满足的项数m使得取值.

(2)当 <0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

等数列求和公式有哪几种

我：高考理科数学函数必背公2、等数列求和（分法）：式大全

等数列求和公式公式描述公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公为d，前n项和为Sn；等数列an的通项公式为an=a1+n1d前n项和公式为Sn=na1+nn1d2或Sn=na1+an22注意以上整数等数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数的一种数列，常用；Sn=na1+an2 Sn=na1+nn1d2=dn^22+a1d2n 通项公式为an=a1+n1d首项a1=1，公d=2前n项和公式为Sn=a1n+nn1d2或Sn=na1+an2注意以上n均。

求和公式为Sn=a1/(1-r)，其中Sn表示数列的和，要求r的小于1。

1等数列求和公式字母描述其中等数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公为d，前n项和为Sn2等数列的通项公式其中等数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公为d，前n项和为Sn3等数列；解设数列的个数为n，那么数列的和为项与一项的和，乘以数列的个数n，把所得的积除以2。

LZ您好数列求和通项在选择填空请直接不完全归纳特殊值代入，永远比认真算要快如果实在想认真算或者大题需要等等比数列直接套用公式，不需要花招an=SnSn1是通用公式但需验证a1，凡是出现n与n1递推；常见方法有1公式法就是利用等数列，等比数列的求和公式进行求和比较简单哈，不举例子了2分组求和就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成，可以用分组求和简化运算例an=2^n+n 则Sn=2^1+。

Sn=a1n+nn1d2或Sn=na1+an2等数列求和公式属于等数列中的一种，用于计算等数列从首项至末项的和公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公等于一。