高考数学常用公式及结论

。7、直线方程的几种形式：

掌握数学公式，对你的考试是有所帮助的。下面是学习啦小编网络整理的2016高考必备数学公式以供大家学习。

高考数学全部公式汇总总结_高考数学必考公式归纳

高考数学全部公式汇总总结_高考数学必考公式归纳

距离是

2016高考必备数学公式(一)

通项公式的求法：

(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

(2)构造等数列：递推式不能构造等比数列时，构造等数列;

(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法：

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。

高中的数学有哪些函数公式？

高中三角函数用到的公式其实并不多。主要分为以下这几类：

一、诱导公式，他的作用就是将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 主要有四组，利用的是三角函数图像的周期性和（点）对称性。

（1）终边相同的角三角函数值相同

终边相同的角三角函数值相同

（2）相单倍的π的角三角函数值关系

相单倍π的角，三角函数值(1)异面直线所成角的定义关系

（3）负角的三角函数值关系

负角的三角函数值关系

（4）相π/2的角之间的三角函数关系

已经高中毕业很多年的人都能记住但是不知道啥意思的那个十字箴言，就是诱导公式的口诀：

奇变偶不变，符号看象限。注意口诀里面的意思：

1、奇偶指的是带π的那个数字，是π/2的奇数倍还是偶数倍；

2、变得不是正负号，而是sin变cos，cos变sin（不适用于tan）

3、我们是把α看做象限角，加减那个多少倍的π，根据变号之前sin/cos来判断是正的还是负的。

如果实在不理解这个口诀，建议找学校老师记忆。如果还不理解，就别理解了，也不用记忆，直接记住下面的公式即可（高考仅仅考1道最多2道这种题目，所以我们记忆下面的公式，通过推导浪费5分钟，并不影响整体考试成绩）

二、和角公式

我们发现，直接用和角公式中β换成诱导公式中的对应数值，就得到诱导公式的结果了。

三、倍角半角公式（也有叫升角降幂，降角升幂等等名称）

倍角公式

倍角公式就是把和角公式中的β等于α得出的。

半角公式

就是倍角公式反推出来的

综上所述，只要记住和角公式就可以得出上述所有公式。如果记忆不下来，可以继续沟通，教你更好的记忆方法和解题技巧。

还有一个更常用的公式，叫做提斜公式：

acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)

PS: (正棱锥侧面积： ，正棱台侧面积： ；tanM=a/b)

高考数学二项式定理公式结论

和。

高考数学二项式定理公式结论：令a= 1,b=x,有：(1 +x)n= Ci+ Chx+ Chx2 +.+ Cnx" +...+ CHxn令a= 1,b=-x， 有：(1+x)n= Cn- Clx+ Cix2-.+ Cnx" +...+ (-1)"Cnxn由此可得贝努力不等式。当x>-1时，有：n≥1时，(1+x)n≥1+nx；0≤n≤1时，(1 +x)∩≤1+nx。

立体几何

1、基本概念。

①二项式展开式：等式右边的多项式叫作(a+ b)"的二项展开式。

②二项式系数:：展开式中各项的系数中的C%（r = 0,1,2, ..n）。

③项数：展开式第r+1项，是关于a, b的齐次多项式。

④通项：展开式的第r+1项，记作Tr+1= C%an-rb"(r= 0.1.2..n) 。

2、几个提醒。

①项数：展开式共有n+1项。

②顺序：注意正确选择a与b，其顺序不能更改，即：(a+b)n和(b+a)n是不同的。

③指数：a的指数从n到0, 降幂排列；b的指数从0到n，升幂排列。各项中a，b的指数之和始终为n。

④系数：正确区分二项式系数与项的系数：二项式系数指各项前面的组合数；项的系数指各项中除去变量的部分（含二项式系数）。

二项式定理介绍：

二项式定理（Binomial theorem，牛顿二项式定理）是艾萨克·牛顿于1664年、1665年间研究提出。二项式定理指出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，该定理可以推广到任意实数次幂。

二项式定理最初用于开高次方。在，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图，满足了三次以上开方的需要。

此图即为直到六次幂的二项式系数表，但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。

贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。14世纪初，朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图，并增加了两层，添上了两组平行的斜线。

高考数学常用的诱导公式总结

高考数学知识点总结精华二

数学的知识点很乱很杂，高考数学题总能糅合进很多知识点，学好基础知识点很重要，下面就是我给大家带来的高考数学常用的诱导公式 总结 ，希望大家喜欢！

2020年高考数学知识点：常用的诱导公式有以下几组

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

2020年高考数学知识点：诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

(符号看象限)

例如：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

2020年高考数学知识点：这十二字口诀的意思

象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;

第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.

上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦

高考数学常用的诱导公式总结相关 文章 ：

★ 高考数学诱导公式汇总

★ 高考数学诱导公式

★ 数学高考复习资料(诱导公式大全)

★ 高考数学诱导公式复习资料

★ 2020高考数学三角函数诱导公式详解

★ 2020高考数学必看知识点

★ 2017高中数学诱导公式大全

★ 高考所需数学公式总结

★ 高考必记数学公式汇总

★ 高中数学诱导公式全集

高中数学必背的88个公式 背好这些公式答题不失分

七.立体几何

高中数学是让很多同学都头疼的一个科目，无论你是文科生还是理科生，想要高考考高分，高中数学都是你必须要考的，也是要考出好成绩的，不然就会给你的整个成绩拉后腿。想，下面我为大家整理了高中数学必背的88个公式，背好这些公式答题不失分，希望对你有帮助。

13、圆 为切点的切线方程是

高中数学必背的88个公式

谁知道高考数学（文）必背的公式有哪些啊

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

我认为比较重要的就有分式函数:f(x)=ax+b/x(a,b属于R)的单调性.它的单调性要根据图像来记忆,它的图像恕我在这儿画不出来,你可以请教你的数学老师.

公式主要就是课本上的那些

另外补充的还有弦长公式:d=根号下(1+k平方)丨x1-x2丨=根号下(1+k^-2)丨y1-y2丨

三角函数中asinx+bcosx=根号下(a平方+b平方)倍的sin(x+arctan(b/a))用得最多,至于什么和化积,积化合等考试不会考的.A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

函数求值域的方法要熟练.立体几何中向量的运用能够降低难度.数列部分有一些常见题型和一些小结论你要注意掌握,我在这里就不一一罗列了.导数公式一定要记牢.重点的就是这些的.

其它的结论你的数学老师在课堂上会讲的.

祝你在高考的时候数学考出好成绩,祝你高考时金榜题名!

基本上老师都会是强调又强调。

现在除了，三角函数的那几个和化积,积化合不考，其余的基本都要的。

其实就这几个公式你也记着，能够拓展思路，大大简化运算。

你是要高考么？

如果是高考的话。

把数列的还有概率的。

还有空间几何

向量

三角函数。

都要看会。

高考数学必背公式整理

sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。

cos（π/2＋α）＝－sinα

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高三理科数学知识点总结

公式二：

数学知识在高中阶段，是大家的一道坎，理科数学更是。那么关于高三理科数学完整的知识点总结，同学们知道吗?如果不知道，赶快来我这里阅读?下面是由我为大家整理的“高三理科数学知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

希望我的回答对你有帮助。

高三理科数学知识点总结

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的，叫做满足该条件的点的轨迹.

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高考数学知识点精华

高考数学知识点总结精华一

一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……;和重复发生的概率。

高考数学知识点总结精华三

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高考数学直线方程知识点：什么是直线方程

拓展阅读：高三励志语录

知道高考很难，但我也知道，如果不努力，以后会更难。

愿你在今年6月某日的下午，合上笔盖的那一刻，有着战士收刀入鞘的骄傲。

说真的，我并不喜欢学习，我也不认为以后买菜会用上勾股定理。但是，它却可以决定你今后是买菜还是卖菜。人有两条路要走，一条是必须走的，一条是想走的。你必须把必须走的路走漂亮才可以走想走的路，有些路你不走下去，就不知道那边的风景有多美。

亲爱的，你要努力，你想要的，要你自己给自己。

人生充满着期待，梦想连接着未来。

未曾失败的人恐怕也未曾成功过。

无论在失意的时候还是得意的时候，我总是用下面的寓言来激励自己：静谧的非洲大草原上，夕阳西下，这时，一头狮子在沉思，明天当太阳升起，我要奔跑，以追上跑得最快的羚羊;此时，一只羚羊也在沉思，明天当太阳升起，我要奔跑，以逃脱跑得最快的狮子。那么，无论你是狮子或是羚羊，当太阳升起，你要做的，就是奔跑!

昨天是一张作废的支票，明天是一张期票，只有今天才是你拥有的。

你必须非常努力，才能看起来毫不费力。

不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格!

高中全部数学公式

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

．元素具有①确定性②互异性③无序性

2．表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3．的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

4．的性质

⑴n元的子集数：2n

真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2

高中数学概念总结

一、 函数

1、 若A中有n 个元素，则A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。

二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和 （顶点式）。

2、 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m

3、 函数 的大致图象是

由图象知，函数的值域是 ，单调递增区间是 ，单调递减区间是 。

二、 三角函数

1、 以角 的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点P到原点的距离记为 ，则sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ， ， ；

倒数关系是： ， ， ；

相除关系是： ， 。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如： ， = ， 。

4、 函数 的值是 ，最小值是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ；其图象的对称轴是直线 ，凡是该图象与直线 的交点都是该图象的对称中心。

5、 三角函数的单调区间：

的递增区间是 ，递减区间是 ； 的递增区间是 ，递减区间是 ， 的递增区间是 ， 的递减区间是 。

6、

7、二倍角公式是：sin2 =

cos2 = = =

tg2 = 。

8、三倍角公式是：sin3 = cos3 =

9、半角公式是：sin = cos =

tg = = = 。

10、升幂公式是： 。

11、降幂公式是： 。

12、公式：sin = cos = tg =

13、sin( )sin( )= ，

cos( )cos( )= = 。

14、 = ；

= ；

= 。

15、 = 。

16、sin180= 。

17、特殊角的三角函数值：

sin 0 1 0

cos 1 0 0

tg 0 1 不存在 0 不存在

ctg 不存在 1 0 不存在 0

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

19、由余弦定理形式， =

由余弦定理第二形式，cosB=

20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：

① ；② ；

③ ；④ ；

⑤ ；⑥

21、三角学中的射影定理：在△ABC 中， ，…

22、在△ABC 中， ，…

23、在△ABC 中：

24、积化和公式：

① ，

② ，

③ ，

④ 。

25、和化积公式：

① ，

② ，

③ ，

④ 。

三、 反三角函数

1、 的定义域是[-1，1]，值域是 ，奇函数，增函数；

的定义域是[-1，1]，值域是 ，非奇非偶，减函数；

的定义域是R，值域是 ，奇函数，增函数；

的定义域是R，值域是 ，非奇非偶，减函数。

2、当 ；

对任意的 ，有：

当 。

3、最简三角方程的解集：

四、 不等式

1、若n为正奇数，由 可推出 吗？ （ 能 ）

若n为正偶数呢？ （ 均为非负数时才能）

2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）

能相加吗？ （ 能 ）

能相乘吗？ （能，但有条件）

3、两个正数的均值不等式是：

三个正数的均值不等式是：

4、两个正数 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是

6、 双向不等式是：

左边在 时取得等号，右边在 时取得等号。

五、 数列

2、等比数列的通项公式是 ，

前n项和公式是：

3、当等比数列 的公比q满足 <1时， =S= 。一般地，如果无穷数列 的前n项和的极限 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S= 。

4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：当数列 是等数列时，有 ；当数列 是等比数列时，有 。

5、 等数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；

6、等比数列 中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；

六、 复数

1、 怎样计算？（先求n被4除所得的余数， ）

2、 是1的两个虚立方根，并且：

3、 复数集内的三角形不等式是： ，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。

4、 棣莫佛定理是：

5、 若非零复数 ，则z的n次方根有n个，即：

它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？

都位于圆心在原点，半径为 的圆上，并且把这个圆n等分。

6、 若 ，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是 。

7、 = 。

8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：

① 轨迹为一条射线。

② 轨迹为一条射线。

③ 轨迹是一个圆。

④ 轨迹是一条直线。

⑤ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为椭圆；b)当 时，轨迹为一条线段；c)当 时，轨迹不存在。

⑥ 轨迹有三种可能情形：a)当 时，轨迹为双曲线；b) 当 时，轨迹为两条射线；c) 当 时，轨迹不存在。

七、 排列组合、二项式定理

1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类；乘法分步，步步相关。

2、排列数公式是： = = ；

排列数与组合数的关系是：

组合数公式是： = = ；

组合数性质： = + =

= =

3、 二项式定理： 二项展开式的通项公式：

八、 解析几何

1、 沙尔公式：

2、 数轴上两点间距离公式：

3、 直角坐标平面内的两点间距离公式：

4、 若点P分有向线段 成定比λ，则λ=

5、 若点 ，点P分有向线段 成定比λ，则：λ= = ；

==

若 ，则△ABC的重心G的坐标是 。

6、求直线斜率的定义式为k= ，两点式为k= 。

7、直线方程的几种形式：

点斜式： ， 斜截式：

两点式： ， 截距式：

一般式：

经过两条直线 的交点的直线系方程是：

8、 直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：

直线 与 的夹角θ满足：

直线 ，则从直线 到直线 的角θ满足：

直线 与 的夹角θ满足：

9、 点 到直线 的距离：

10、两条平行直线 距离是

11、圆的标准方程是：

圆的一般方程是：

其中，半径是 ，圆心坐标是

思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形？

12、若 ，则以线段AB为直径的圆的方程是

经过两个圆

，的交点的圆系方程是：

经过直线 与圆 的交点的圆系方程是：

一般地，曲线 为切点的切线方程是： 。例如，抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ，即： 。

注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；

②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线 的焦点坐标是： ，准线方程是： 。

若点 是抛物线 上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： 。

17、椭圆标准方程的两种形式是： 和

。18、椭圆 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 。其中 。

19、若点 是椭圆 上一点， 是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是 和 。

20、双曲线标准方程的两种形式是： 和

。21、双曲线 的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中 。

22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 。与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 。

23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；

若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 。

24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有： 。

25、平移坐标轴，使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ，则 = ， = 。

九、 极坐标、参数方程

1、 经过点 的直线参数方程的一般形式是： 。

2、 若直线 经过点 ，则直线参数方程的标准形式是： 。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段 的数量。

若点P1、P2、P是直线 上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是 则： ；当点P分有向线段 时， ；当点P是线段P1P2的中点时， 。

3、圆心在点 ，半径为 的圆的参数方程是： 。

3、 若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为 直角坐标为 ，则 ， ， 。

4、 经过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程是： ，

经过点 ，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是： ，

经过点 且平行于极轴的直线的极坐标方程是： ，

经过点 且倾斜角为 的直线的极坐标方程是： 。

5、 圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 的圆的极坐标方程是 ；

圆心在点 ，半径为 的圆的极坐标方程是 。

6、 若点M 、N ，则 。

十、 立体几何

1、求二面角的射影公式是 ，其中各个符号的含义是： 是二面角的一个面内图形F的面积， 是图形F在二面角的另一个面内的射影， 是二面角的大小。

2、若直线 在平面 内的射影是直线 ，直线m是平面 内经过 的斜足的一条直线， 与 所成的角为 ， 与m所成的角为 , 与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是 。

3、体积公式：

柱体： ，圆柱体： 。

斜棱柱体积： （其中， 是直截面面积， 是侧棱长）；

锥体： ，圆锥体： 。

台体： ， 圆台体：

球体： 。

4、 侧面积：

直棱柱侧面积： ，斜棱柱侧面积： ；

圆柱侧面积： ，圆锥侧面积： ，

圆台侧面积： ，球的表面积： 。

5、几个基本公式：

弧长公式： （ 是圆心角的弧度数， >0）；

扇形面积公式： ；

圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式： ；

圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式： 。

经过圆锥顶点的截面的面积为（圆锥的母线长为 ，轴截面顶角是θ）：

十一、比例的几个性质

1、比例基本性质：

2、反比定理：

3、更比定理：

5、 合比定理；

6、 分比定理：

7、 合分比定理：

8、 分合比定理：

9、 等比定理：若 ， ，则 。

十二、复合二次根式的化简

当 是一个完全平方数时，对形如 的根式使用上述公式化简比较方便。

⑵并集元素个数：

n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)

5．N 自然数集或非负整数集

Z 整)=数集 Q有理数集 R实数集

6．简易逻辑中符合命题的真值表

p 非p

真

真

二．函数

1．二次函数的极点坐标：

函数 的顶点坐标为

2．函数 的单调性：

在 处取极值

3．函数的奇偶性：

在定义域内，若 ，则为偶函数；若 则为奇函数

去书店买本公式小书

．元素具有①确定性②互异性③无序性

2．表示方法①列举法

②描述法

③韦恩图

④数轴法

3．的运算

⑴A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵Cu(A∩B)=CuA∪CuB

4．的性质

⑴n元的子集数：2n

真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2

高中数学概念总结

一、

函数

1、

若A中有n

个元素，则A的所有不同的子集个数为

，所有非空真子集的个数是

。二次函数

的图象的对称轴方程是

，顶点坐标是

。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即

，和

（顶点式）。

2、

幂函数

，当n为正奇数，m为正偶数，m

3、

函数

的大致图象是

由图象知，函数的值域是

，单调递增区间是

，单调递减区间是

。二、

三角函数

1、

以角

的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角

的终边上任取一个异于原点的点

，点P到原点的距离记为

，则sin

=，cos

=，tg

=，ctg

=，sec

=，csc

=。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：

，，

；倒数关系是：

，，

；相除关系是：

，。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：

，=

，。

4、

函数

的值是

，最小值是

，周期是

，频率是

，相位是

，初相是

；其图象的对称轴是直线

，凡是该图象与直线

的交点都是该图象的对称中心。

5、

三角函数的单调区间：

的递增区间是

，递减区间是

；的递增区间是

，递减区间是

，的递增区间是

，的递减区间是

。6、

7、二倍角公式是：sin2

=cos2

==

=tg2

=。

8、三倍角公式是：sin3

=cos3

=9、半角公式是：sin

=cos

=tg

==

=。

10、升幂公式是：

。11、降幂公式是：

。12、公式：sin

=cos

=tg

=13、sin(

)sin(

，cos(

)cos(

=。

14、

=；

=；

=。

15、

=。

16、sin180=

。17、特殊角的三角函数值：

sin

1cos

1tg

1不存在

不存在

ctg

不存在

1不存在

18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：

19、由余弦定理形式，

=由余弦定理第二形式，cosB=

20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：

①；②

；③

；④

；⑤

；⑥

21、三角学中的射影定理：在△ABC

中，

，…

22、在△ABC

中，

，…

23、在△ABC

中：

24、积化和公式：

①，

②，

③，

④。

25、和化积公式：

①，

②，

③，

④。

三、

反三角函数

1、

的定义域是[-1，1]，值域是

，奇函数，增函数；

的定义域是[-1，1]，值域是

，非奇非偶，减函数；

的定义域是R，值域是

，奇函数，增函数；

的定义域是R，值域是

，非奇非偶，减函数。

2、当

；对任意的

，有：

当。

3、最简三角方程的解集：

四、

不等式

1、若n为正奇数，由

可推出

吗？

（能

）若n为正偶数呢？

（均为非负数时才能）

2、同向不等式能相减，相除吗

（不能）

能相加吗？

（能

）能相乘吗？

（能，但有条件）

3、两个正数的均值不等式是：

三个正数的均值不等式是：

4、两个正数

的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是

6、

双向不等式是：

左边在

时取得等号，右边在

时取得等号。

五、

数列

1、等数列的通项公式是

，前n项和公式是：

=。

2、等比数列的通项公式是

，前n项和公式是：

3、当等比数列

的公比q满足

<1时，

=S=

。一般地，如果无穷数列

的前n项和的极限

存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=

。4、若m、n、p、q∈N，且

，那么：当数列

是等数列时，有

；当数列

是等比数列时，有

。5、

等数列

中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；

6、等比数列

中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；

六、

复数

1、

怎样计算？（先求n被4除所得的余数，

）2、

是1的两个虚立方根，并且：

3、

复数集内的三角形不等式是：

，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。

4、

棣莫佛定理是：

5、

若非零复数

，则z的n次方根有n个，即：

它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？

都位于圆心在原点，半径为

的圆上，并且把这个圆n等分。

6、

若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是

。7、

=。

8、

复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹：

①轨迹为一条射线。

②轨迹为一条射线。

③轨迹是一个圆。

④轨迹是一条直线。

⑤轨迹有三种可能情形：a)当

时，轨迹为椭圆；b)当

时，轨迹为一条线段；c)当

时，轨迹不存在。

⑥轨迹有三种可能情形：a)当

时，轨迹为双曲线；b)

当时，轨迹为两条射线；c)

当时，轨迹不存在。

七、

排列组合、二项式定理

1、

加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？

加法分类，类类；乘法分步，步步相关。

==

；排列数与组合数的关系是：

组合数公式是：

==

；组合数性质：

=+

==

=3、

二项式定理：

二项展开式的通项公式：

八、

解析几何

1、

沙尔公式：

2、

数轴上两点间距离公式：

3、

直角坐标平面内的两点间距离公式：

4、

若点P分有向线段

成定比λ，则λ=

5、

若点

，点P分有向线段

成定比λ，则：λ=

=；

==

若，则△ABC的重心G的坐标是

。6、求直线斜率的定义式为k=

，两点式为k=

点斜式：

，斜截式：

两点式：

，截距式：

一般式：

经过两条直线

的交点的直线系方程是：

8、

直线

到直线

的角θ满足：

直线

与的夹角θ满足：

直线

到直线

的角θ满足：

直线

与的夹角θ满足：

9、

点到直线

的距离：

10、两条平行直线

11、圆的标准方程是：

圆的一般方程是：

其中，半径是

，圆心坐标是

思考：方程

在和

时各表示怎样的图形？

12、若

，则以线段AB为直径的圆的方程是

经过两个圆

，的交点的圆系方程是：

经过直线

与圆

的交点的圆系方程是：

13、圆

为切点的切线方程是

一般地，曲线

为切点的切线方程是：

。例如，抛物线

的以点

为切点的切线方程是：

，即：

。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。

14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：

①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；

②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

15、抛物线标准方程的四种形式是：

16、抛物线

的焦点坐标是：

，准线方程是：

。若点

是抛物线

上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：

，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：

。17、椭圆标准方程的两种形式是：

18、椭圆

的焦点坐标是

，准线方程是

，离心率是

，通径的长是

。其中

。19、若点

是椭圆

上一点，

是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是

20、双曲线标准方程的两种形式是：

21、双曲线

的焦点坐标是

，准线方程是

，离心率是

，通径的长是

，渐近线方程是

。其中

。22、与双曲线

共渐近线的双曲线系方程是

。与双曲线

共焦点的双曲线系方程是

。23、若直线

与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

；若直线

与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为

。24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：

。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点

在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是

在新坐标系下的坐标是

，则

=，

=。

九、

极坐标、参数方程

1、

经过点

的直线参数方程的一般形式是：

。2、

若直线

经过点

，则直线参数方程的标准形式是：

。其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段

的数量。

若点P1、P2、P是直线

上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是

则：

；当点P分有向线段

时，

；当点P是线段P1P2的中点时，

。3、圆心在点

，半径为

的圆的参数方程是：

。3、

若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为

直角坐标为

，则

，，

。4、

经过极点，倾斜角为

的直线的极坐标方程是：

，经过点

，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：

，经过点

且平行于极轴的直线的极坐标方程是：

，经过点

且倾斜角为

的直线的极坐标方程是：

。5、

圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是

；圆心在点

的圆的极坐标方程是

；圆心在点

的圆的极坐标方程是

；圆心在点

，半径为

的圆的极坐标方程是

。6、

若点M

、N

，则

。十、

1、求二面角的射影公式是

，其中各个符号的含义是：

是二面角的一个面内图形F的面积，

是图形F在二面角的另一个面内的射影，

是二面角的大小。

2、若直线

在平面

内的射影是直线

，直线m是平面

内经过

的斜足的一条直线，

与所成的角为

，与m所成的角为

,与m所成的角为θ，则这三个角之间的关系是

。3、体积公式：

柱体：

，圆柱体：

。斜棱柱体积：

（其中，

是直截面面积，

是侧棱长）；

锥体：

，圆锥体：

。台体：

，圆台体：

球体：

。4、

侧面积：

直棱柱侧面积：

，斜棱柱侧面积：

；正棱锥侧面积：

，正棱台侧面积：

；圆柱侧面积：

，圆锥侧面积：

，圆台侧面积：

，球的表面积：

。5、几个基本公式：

弧长公式：

（是圆心角的弧度数，

>0）；

扇形面积公式：

；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：

；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：

。经过圆锥顶点的截面的面积为（圆锥的母线长为

，轴截面顶角是θ）：

十一、比例的几个性质

1、比例基本性质：

2、反比定理：

3、更比定理：

5、

合比定理；

6、

分比定理：

7、

合分比定理：

8、

分合比定理：

9、

等比定理：若

，，则

。十二、复合二次根式的化简

当是一个完全平方数时，对形如

的根式使用上述公式化简比较方便。

⑵并集元素个数：

n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)

5．N

自然数集或非负整数集

Z整数集

Q有理数集

R实数集

6．简易逻辑中符合命题的真值表

p非p

真

真

二．函数

1．二次函数的极点坐标：

函数

的顶点坐标为

2．函数

的单调性：

在处取极值

3．函数的奇偶性：

在定义域内，若

，则为偶函数；若

则为奇函数